Babunski (26 ani), jucător crescut de FC Barcelona, a mai evoluat la Steaua Roşie Belgrad şi la echipele japoneze Yokohama F. Marinos şi Omiya Ardija.
David Babunski a jucat în selecţionatele de juniori Under-17 şi Under-19 ale Macedoniei, în reprezentativa de tineret Under-21, dar şi la naţionala Macedoniei, pentru care a strâns 7 selecţii, ultima în 2017.
